Entwicklung von KI-Methoden zur Optimierung von Flugtriebwerken
Von Prof. Wolfgang Sanz und Dipl.-Ing. Marian Staggl
Das Strategiepaper Flightpath 2050 [1] der Europäischen Kommission fordert eine deutliche Reduzierung der CO2-Emissionen im Luftverkehr. Um dieses Ziel zu erreichen, muss mittelfristig ein Übergang zu regenerativ erzeugten Treibstoffen wie Wasserstoff erfolgen. Parallel dazu müssen auch neue Triebwerksgenerationen entwickelt werden, die sowohl sparsamer als auch leichter sind, um den Treibstoffeinsatz zu reduzieren. Um dieses Ziel zu erreichen, setzt das Institut für Thermische Turbomaschinen und Maschinendynamik der Technischen Universität Graz im Projekt ARIADNE KI-Methoden zur Optimierung von Flugtriebwerken ein.
Moderne Flugtriebwerke werden heute von allen großen Triebwerksherstellern als Mehrwellen-Konfigurationen ausgeführt, da sich durch die optimale Wahl der Drehzahl und die Steigerung des Gesamtdruckverhältnisses der thermische Wirkungsgrad in einem erheblichen Maß steigern lässt, womit diese Entwicklung im Einklang mit den Zielen der Emissionsreduktion steht. Große Bedeutung gewinnen damit die Übergangskanäle zwischen den Stufen, vor allem der Übergangskanal zwischen der Hochdruckturbine (HPT) und der Niederdruckturbine (LPT), der die Strömung radial nach außen führt (Abb. 1). Der Übergangskanal ist nicht nur für eine effiziente Strömungsführung verantwortlich, sondern stellt durch seine Stützschaufeln auch ein wichtiges strukturelles Bauteil der Turbine dar, durch dessen Inneres Versorgungsleitungen laufen.
Die Bestrebungen der letzten Jahre zielen vermehrt darauf ab, die ohnehin vorhandenen Stützschaufeln für die Konditionierung der Luftströme zu nutzen. In sogenannten Turbine-Vane-Frames (TVF) wird – im Gegensatz zu den Turbine Center Frames (TCF) - die Strömung in Umfangsrichtung umgelenkt, um optimale Eintrittsbedingungen für die LPT bereitzustellen. Dadurch können die umlenkenden Statorschaufeln (IGV) der LPT wegfallen, was zu einer deutlichen Reduktion von Länge und Gewicht des Triebwerks führt (Abb. 2).
Allerdings nimmt die aerodynamische Komplexität zu, da sich nicht-homogene Effekte der HPT durch die Umlenkung verstärken und die Gefahr von Ablösungen steigt. Dies führt bei falscher Auslegung zu höheren Druckverlusten. Die erzielbare Gewichtsreduktion sowie der sich einstellende Druckverlust bilden also die bestimmende Metrik für den Einfluss dieses Bauteils auf die Gesamteffizienz des Triebwerks.
Ein maßgeblicher Effekt, der seit vielen Jahren intensiv am Institut für Thermische Turbomaschinen und Maschinendynamik der Technischen Universität Graz studiert wird, sind die Sekundärströmungen, die vor allem durch die Wechselwirkung der Druckgradienten der Hauptströmung mit der Grenzschicht entstehen. Die entstehenden Wirbelsysteme beeinflussen den Druckverlust und die Zuströmung zur folgenden Niederdruckturbine [2].
Die Optimierung der Geometrie von Übergangskanälen ist aber ein langwieriger Prozess, der zeitintensive Strömungsberechnungen in großem Ausmaß verlangt, unterstützt durch langwierige Messungen in Prüfständen. So kann die experimentelle Untersuchung einer neuen Konfiguration vom Aufbau bis zu den ersten Messungen ein bis zwei Jahre dauern. Um diesen Zyklus zu verkürzen, werden verstärkt Optimierungsalgorithmen eingesetzt, die automatisch verbesserte Geometrien vorschlagen. Die damit verbundenen aufwändigen Strömungsberechnungen erfordern aber eine sehr leistungsfähige IT-Infrastruktur und lange Rechenzeiten.
Das vorhandene Potenzial im Bereich der 3D-Formgebung ist noch nicht voll ausgeschöpft, weshalb im Rahmen des Forschungsprojektes ARIADNE gemeinsam mit einem weiteren Universitätsinstitut und zwei Industriepartnern versucht wird, das Potenzial mit Methoden der Künstlichen Intelligenz (KI) zu heben.
Datenbankerstellung und Parametrisierung
Die Basis jeder KI-Anwendung ist ein großer, zuverlässiger und gut strukturierter Datensatz. Daher wurde zuerst eine SQL-Datenbank erstellt, die die bisherigen Mess- und Rechendaten enthält, und um ungefähr 1.000 weitere Strömungssimulationen ergänzt, um den Bereich der variablen Parameter zu Geometrie und Zuströmung abdecken zu können. Um die Nutzung der Datenbank zu vereinfachen, wurde diese mit einer grafischen Oberfläche ausgestattet, die auch rasch eine Analyse des Datensatzes und Berechnung von Verlusten erlaubt.
Eine Parametrisierung der Geometrien als auch der Randbedingungen stellte einen fundamentalen Schritt beim Aufbau der Datenbank dar. Unter Parametrisierung ist in diesem Fall ein Satz an Kennwerten zu verstehen, der ein Turbine Center Frame vollständig definiert. Beispielhafte Kennwerte können etwa die axiale Länge des Kanals und dessen Flächenverhältnis zwischen Ein- und Austritt sein, oder die gemittelte Machzahl am Eintritt.
Auf der einen Seite ist ein kleiner Parameterraum vorteilhaft, wenn KI-Modelle trainiert werden sollen, da diese sehr häufig an einem Phänomen leiden, das als „curse of dimensionality“ bekannt ist: In hochdimensionalen Parameterräumen wächst der Datenbedarf rasant an und die notwendige Anzahl an Datensätzen lässt sich oft nicht mehr mit vertretbarem Aufwand bereitstellen. Auf der anderen Seite soll der Parametersatz genügend viele Freiheitsgrade bieten, um auch fremde Datensätze in denselben Parameterraum einbetten zu können.
Dazu wurden Verfahren entwickelt, die die Innen- und Außenkontur mit jeweils einem kubischen B-Spline mit sechs Kontrollpunkten erfassen und die Stützschaufel mit einer kubischen B-Spline-Fläche mit 150 Kontrollpunkten beschreibt. Eine Umkehrfunktion der Parametrisierung erlaubt die rasche Erstellung einer neuen Geometrie und des dazugehörigen CFD-Rechennetzes aus einer neuen Parameterkombination (Abb. 3).
Neben der Geometrie wurden auch die Zuström- und Abström-Randbedingungen variiert, und dann über 1.000 CFD-Simulationen durchgeführt, um die Datenbank auszubauen. Zukünftige Nutzerinnen und Nutzer der Datenbank können und sollen eigene Datensätze beisteuern, um die Datenbank so zu vergrößern.
Modell reduzierter Ordnung (ROM)
Eine effiziente Optimierung von Übergangskanälen scheitert oft am großen zeitlichen Aufwand der CFD-Berechnung. Um dennoch schnelle und verlässliche Vorhersagen treffen zu können, wurde ein Modell reduzierter Ordnung (ROM) entwickelt. Im Gegensatz zu herkömmlichen KI-Modellen werden in diesem Fall nach wie vor die Erhaltungsgleichungen gelöst, allerdings in einem reduzierten Lösungsraum.
Dabei werden zuerst aus dem umfangreichen Datensatz gemeinsame Strömungsstrukturen mittels einer sogenannten „proper orthogonal decomposition“ (POD), eines bewährten Verfahrens zur Dimensionsreduktion, extrahiert. Nur die energiereicheren Strukturen werden anschließend für eine neue Strömungsvorhersage verwendet, wobei die Navier-Stokes-Gleichungen mit einem Finite-Elemente-Löser gelöst werden.
Das Verfahren wurde an einem vereinfachten Übergangskanal getestet, der in Abb. 4 dargestellt ist und den radialen Versatz zwischen Hochdruckturbine (HPT) und Niederdruckturbine (LPT) zeigt. Vier Parameter (blau) bestimmen die Eintrittszustände in den Kanal und zwei weitere Parameter (rot) die Form der äußeren Begrenzungsfläche des Kanals.
Um die Datenbank für diesen Testfall zu erzeugen, wurden insgesamt 300 Rechnungen in ANSYS Fluent durchgeführt, wobei der Parameterraum mit einem randomisierten Verfahren gesampelt wurde. Der Datensatz wurde anschließend in einen Trainingsdatensatz mit 200 Rechnungen und einen Testdatensatz mit 100 Rechnungen aufgeteilt, wobei ersterer dazu diente, die gemeinsamen Strömungsstrukturen zu extrahieren, während der zweite Testdatensatz zur Validierung des reduzierten Modells herangezogen wird.
Die Ergebnisse zweier repräsentativer Testfälle sind in Abb. 5 dargestellt. Die beiden Grafiken auf der linken Seite zeigen die Ergebnisse des reduzierten Modells, während die beiden Grafiken in der mittleren Spalte die Ergebnisse des kommerziellen CFD-Codes ANSYS Fluent zeigen. Auf der rechten Seite sind Unterschiede zwischen den beiden Ergebnissen dargestellt.
Abweichungen sind vor allem im Bereich des oberen Einlasses zu beobachten, wo Sperrluft aus dem Radseitenraum der Hochdruckturbine austritt und sich mit dem Hauptstrom vermischt. Dieser Bereich ist durch hohe Gradienten gekennzeichnet und da den beiden Verfahren unterschiedliche numerische Diskretisierungsverfahren zugrunde liegen, sind an dieser Stelle Abweichungen zu erwarten. Insgesamt ist die Übereinstimmung zwischen den beiden Geschwindigkeitsfeldern gut und, was wichtiger ist, Trends werden von den beiden Verfahren in selbiger Weise vorhergesagt.
In Bezug auf die Rechenzeit sind die Unterschiede beträchtlich. Während eine Simulation in ANSYS Fluent in etwa zehn Minuten auf einem PC benötigte, liegt die Rechenzeit des reduzierten Modells etwas unter einer Zehntelsekunde und ist damit um mehrere Größenordnungen kleiner.
Weitere Machine-Learning-Ansätze
Im Rahmen des Projekts ARIADNE wurden auch mehrere KI-Modelle trainiert, um Strömungsgrößen vorhersagen zu können. Die meisten dieser Verfahren fallen in den Bereich der sogenannten Surrogate-Modelle, welche Vorhersagen auf Basis von Parametersätzen treffen. So wurden Modelle zur Vorhersage des Totaldruckverlusts von TCFs mit LASSO-Regression und Surrogate-Optimierung entwickelt [3,4]. Mithilfe von Suport Vector Machines wurde eine rasche Klassifikation von TCFs bezüglich des Ablöseverhaltens vorgestellt [5].
Auch PINN-Verfahren (Physics-Informed Neural Network) zur schnellen Simulation von Strömungsfeldern wurden implementiert. Der zentrale Vorteil dieses Ansatzes liegt in der Unabhängigkeit von umfangreichen Datensätzen, da die physikalischen Erhaltungsgleichungen direkt beim Training berücksichtigt werden. Versuche an weniger umfangreichen Problemen überzeugten aber nicht vollständig. Es zeigten sich Ungenauigkeiten in den interpolierten Bereichen, während der Fehler bei Extrapolationen über den trainierten Parameterraum hinaus überproportional anstieg. Damit sind die entwickelten PINN-Modelle noch nicht geeignet, klassische Strömungssimulationen für exakte Berechnungen zu ersetzen. Dennoch bieten die erzielten Ergebnisse Potenzial für Anwendungen, bei denen eine schnelle Abschätzung oder qualitative Bewertung genügen, z. B. in der Entwicklungsphase.
Optimierung mit ROM-Verfahren
Bei den vielen Ansätzen, die in ARIADNE untersucht wurden, zeigte das Modell reduzierter Ordnung (ROM) in Bezug auf Genauigkeit und kurze Rechenzeiten den besten Kompromiss. Zudem kann es sehr effizient für die Lösung inverser Strömungsprobleme eingesetzt werden, da es für Automatic-Differentiation-Verfahren verwendet werden kann.
Das Verfahren wird für das Training neuronaler Netzwerke verwendet und der Vorteil dieses Ansatzes ist, dass der Aufwand der Gradientenberechnung nicht mit der Anzahl der Parameter skaliert und die Zahlenwerte des Gradienten bis auf Maschinenpräzision bestimmt werden. Die so berechneten Gradienten werden anschließend verwendet, um die Modellparameter mittels eines Optimierungsverfahrens so anzupassen, dass sich die definierte Zielgröße einem gewünschten Wert annähert. Der hier dargestellte Optimierungsprozess ist identisch mit dem Trainingsprozess eines neuronalen Netzwerkes, mit dem Unterschied, dass nicht die Gewichte der Neuronen, sondern die Systemparameter trainiert werden.
Das Optimierungsverfahren wurde auf den in Abb. 4 dargestellten Fall angewendet und das Set-up für zwei verschiedene Zielwerte optimiert. In einer ersten Anwendung war das Ziel, die Druckrückgewinnung im TCF zu maximieren, wobei sowohl die Randbedingungen als auch die Geometrie optimiert wurde. Die Ergebnisse dieser Optimierung sind in Abb. 6 dargestellt, wobei links das Geschwindigkeitsfeld des anfänglichen Set-ups gezeigt wird, während auf der rechten Seite das optimierte Set-up zu sehen ist. Um die Druckrückgewinnung zu erhöhen, wurde im Zuge der Optimierung die Krümmung der oberen Begrenzungsfläche reduziert und Einblasungen aus den Radzwischenräumen (hub inlet/shroud inlet) reduziert. Dadurch erhöhte sich die Druckrückgewinnung signifikant.
Zusammenfassung
Das Projekt ARIADNE (gefördert im Rahmen des FTI-Programms Take Off durch das Bundesministerium für Klimaschutz und abgewickelt von der Österreichischen Forschungsförderungsgesellschaft) zeigt, das alle untersuchten Verfahren eine deutlich schnellere Vorhersage von Strömungen erlauben, aber mit reduzierter Genauigkeit. Die Modelle reduzierter Ordnung, die eine beschränkte Anzahl gemeinsamer Strömungsstrukturen nutzen, stellen dabei den besten Kompromiss dar. Erste Anwendungen für die Optimierung mithilfe von Automatic Differentiation zeigten sehr gute Ergebnisse, sodass an einer Weiterentwicklung des Verfahrens gearbeitet wird, um es breiter anwendbar zu machen.
Weitere Informationen:
Autoren
Ao. Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr.techn. Wolfgang Sanz ist Projektleiter des Projekts ARIADNE und leitet die Arbeitsgruppe Optimierung von Turbomaschinen und CFD-Methoden am Institut für Thermische Turbomaschinen und Maschinendynamik an der TU Graz.
Dipl.-Ing. Marian Staggl war Dissertant am Institut für Thermische Turbomaschinen und Maschinendynamik und ist jetzt Mitarbeiter des Christian-Doppler-Labors für physikbasiertes maschinelles Lernen in industriellen Anwendungen.
Literatur
[1] European Commission (2011): Flightpath 2050 - Europe's Vision for Aviation. https://ec.europa.eu/transport/.../flightpath2050.pdf
[2] Göttlich, Emil (2011): Research on the aerodynamics of intermediate turbine diffusers. In: Progress in Aerospace Sciences 47 (4), S. 249–279. DOI: 10.1016/j.paerosci.2011.01.002.
[3] Staggl, M., Sanz, W., Leitl, P., Kurzthaler, M., Pieringer, P. (2023): Derivation of Pressure Loss Models for Turbine Center Frames via an L1-Regularized Regression. In: Proceedings of the 15th European Turbomachinery Conference ETC15, Budapest, Hungary. ETC2023-118
[4] Staggl, M., Sanz, W., Sterner, T. (2024): Design of a Relational Database for Turbine Center Frames with Application for Geometry Optimization. In: ASME Paper GT2024-126557, ASME Turbo Expo 2024, London, UK
[5] Staggl, M., Sanz, W., Leitl, P., Kurzthaler, M., Pieringer, P. (2023): Prediction of Flow Separations in Turbine Center Frames Using Support Vector Machines and Random Forests. In: ASME Paper GT2023-101884, ASME Turbo Expo 2023, Boston, MA, USA
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